Пуанкаре Жюль
Жюль Пуанкаре / Zhyul Poincare
) |
За свою жизнь Пуанкаре успел получить множество научных званий и наград: Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны. |
Жюль Анри Пуанкаре (29.4.1854, Нанси, – 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Один из последних универсалистов, оставивший свой след практически во всех областях физико-математического знания. Пуанкаре принадлежат пионерские труды в области теории дифференциальных уравнений (в т.ч. построение качественной теории дифференциальных уравнений), теории автоморфных функций, топологии и др. Основополагающий характер носят также его труды по небесной механике, изучению теплопроводности, теории потенциала, электромагнитных колебаний и др. В работе «О динамике электрона» (1905) им были даны основы специальной теории относительности.
Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений. Он исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решения уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1880). В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n-мерном пространстве и т.д. Пуанкаре дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодические решения задачи, асимптотическое поведение решений и т.д. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.
Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался нестрогими рассуждениями, рассуждениями по аналогии и т.д.
Пуанкаре — автор ряда работ по философии науки: «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905), «Наука и метод» (1908), «Последние мысли» (посмертно — 1913), составленных из статей и докладов, прочитанных им на научных и филос. конгрессах. Книги Пуанкаре помимо чисто профессионального вызывали и широкий общественный интерес, что объяснялось не только высоким мастерством изложения существа научных проблем, но и предпринятым в них пересмотром мировоззренческих и методологических оснований классической науки. Пуанкаре — инициатор и участник ряда широких дискуссий начала 20 в., имевших методологический характер (спор логицистов и интуиционистов, проблема статуса математики в составе физического знания, конвенция и ее роль в научном познании и др.).
Жизнь и деятельность Жюля Пуанкаре
Анри Пуанкаре родился в Нанси (Лотарингия). Окончил с отличием колледж в Нанси (1870 год). С 1873 года учился в Политехнической школе, в 1875-1879гг. - в Горной школе. Защитил в Парижском университете диссертацию на степень доктора математических наук, в 1878-1881гг. преподавал математический анализ в Каннском, 1881-1885гг - в парижских университетах. С 1886г. года профессор математической физики и теории вероятностей, с 1895 года - небесной механики в Парижском университете.
Научное творчество Пуанкаре в последние 10 лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки. Философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской АН в 1916-1954 составляют 10 томов. Это труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механики и астрономии. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решение уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек , изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора , некоторые свойства их в n-мерном пространстве. Пуанкаре дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодичность решения задачи, асимптотичность поведения решения. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.
Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался рассуждениями по аналогии. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению новых классов трансцендентных функций-автоморфных функций. Он доказал с заданной фундаментальной областью, построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теорий амтофорных функций Пуанкаре применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралов Коши, показал, что всюду мероморфная функция двухкомплексных переменных является отношением двух целых функций. Эти исследования, также как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание Пуанкаре к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера-Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности. В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат так же труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания. Пуанкаре дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 году написал сочинения «О динамике электрона», в которой независимо от А.Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
В работах Пуанкаре по философии науки нашли свое освещение и развитие многие общие проблемы научного познания: взаимоотношение математики и опыта, математики и логики, значение гипотез и конвенциональных соглашений в естественно-научном познании, проблема объективности научного познания и др. С особой полнотой и тщательностью были разработаны им методологические аспекты проблемы относительности движения.
За свою жизнь Пуанкаре успел получить множество научных званий и наград: Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.
Источники:
Новая книга
8(926)919-67-47
Подписка на рассылку
Ближайшие клубы
События и новости
Заповеди руководителя